Proces Bernoulliego
Proces Bernoullego jest procesem stochastycznym składającym się z ciągu niezależnych zmiennych losowych X1, X2, X3, ... takich że
- dla każdego i wartość Xi to a lub b (jedna z dwóch wartości, niektórzy autorzy przyjmują, że a=1, b=0)
- dla każdego i prawdopodobieństwo, że Xi=a jest stałe i równe p.
Jest to proces stacjonarny jak i ergodyczny.
Pojedynczą zmienną losową Xi określa się mianem próby Bernoullego. Proces Bernoullego jest ściśle związany z następującymi rozkładami prawdopodobieństwa:
- rozkład dwumianowy
- ujemny rozkład dwumianowy
- rozkład geometryczny (specjalny przypadek ujemnego rozkładu dwumianowego).
[edytuj] Uogólnienie
Uogólnienie procesu Bernoulliego dopuszczające N możliwych wartości zmiennych losowych Xi nazywane jest schematem Bernoulliego
