Liczby całkowite Eisensteina

Liczby całkowite Eisensteina (nazywane także liczbami Eisensteina-Jacobiego) – liczby postaci a+bw, gdzie w jest pierwiastkiem zespolonym równania z³ = 1, a i b są liczbami całkowitymi.

gdzie i jest jednostką urojoną

Zarówno suma, różnica jak i iloczyn liczb Eisensteina również są liczbami Eisensteina. Ciało liczbowe liczb Eisensteina posiada sześć jednostek, są to:

• +1, -1, +w, -w, +w², -w²

Każda liczba całkowita Eisensteina podlega jednoznacznej faktoryzacji – z dokładnością do kolejności czynników.

[edytuj] Zobacz też

• liczby całkowite Gaussa

[edytuj] Linki zewnętrzne

• Eisenstein Integer MathWorld