Liczba przeciwna
Liczba przeciwna do danej liczby 
to taka liczba 
że zachodzi:
W języku algebry można to wyrazić inaczej: liczba przeciwna do 
to element odwrotny dodawania dla liczby 
Zatem:
- liczbą przeciwną do liczby dodatniej jest liczba ujemna,
- liczbą przeciwną do liczby ujemnej jest liczba dodatnia,
- liczbą przeciwną do zera jest zero.
W zbiorach liczb całkowitych, wymiernych, rzeczywistych i zespolonych dla każdej liczby istnieje liczba przeciwna. Zbiory te wraz z dodawaniem są bowiem w szczególnym przypadkiem tzw. grup – a jeden z aksjomatów grupy wymaga istnienia elementu odwrotnego do każdego elementu zbioru.
W zbiorach liczb naturalnych, oraz w klasach liczb kardynalnych i porządkowych nie jest to już prawda - liczby ujemne nie należą do zbioru liczb naturalnych, a dla nieskończonych liczb kardynalnych i porządkowych liczby przeciwne w ogóle nie są zdefiniowane, o ile nie wprowadzimy ich sztucznie, np. tak jak w liczbach nadrzeczywistych.
