Człon proporcjonalny

Skocz do: nawigacji, szukaj

W automatyce człon proporcjonalny (inaczej: bezinercyjny, wzmacniający) (ang. proportional term) to człon, który na wyjściu daje sygnał y(t) proporcjonalny do sygnału wejściowego x(t):

y(t) = k\cdot x(t)

Poddanie powyższego związku obustronnej transformacji Laplace'a daje związek pomiędzy transformatami obu sygnałów:

Y(s) = k\ X(s)

Stąd transmitancja członu proporcjonalnego ma postać:

G(s)=Y(s)/X(s) = k,\quad k \in \mathbb{R}

gdzie stała k jest współczynnikiem wzmocnienia.


Odpowiedź impulsowa:

g(t)=k \cdot \delta(t)

Charakterystyka skokowa członu proporcjonalnego wynosi:

  • w dziedzinie operatorowej
H(s)=G(s)\cdot\left({\frac{1}{s}}\right)={\frac{k}{s}},
  • w dziedzinie czasu
h(t)=k \cdot \mathbf{1}(t).

Charakterystyka amplitudowo-fazowa:

G(jω) = k

przyjmując G(jω) = P(ω) + jQ(ω) otrzymujemy:

P(\omega)=k, \ Q(\omega)=0.

Charakterystyka fazowa:

φ(ω) = 0

Zobacz też:

Źródło: „http://pl.wikipedia.org/wiki/Cz%C5%82on_proporcjonalny”