Częstotliwość Nyquista
Częstotliwość Nyquista jest to najmniejsza częstotliwość sygnału próbkującego, przy której możliwa jest zamiana sygnału analogowego w postać dyskretną bez straty informacji o nim. Oznacza to, że próbkując z częstotliwością Nyquista lub większą możemy odzyskać w całości i bez strat z powrotem sygnał pierwotny (analogowy).
Częstotliwość Nyquista wyrażona jest wzorem:
gdzie
jest szerokością widma Fouriera badanego sygnału (w radianach).
Inaczej mówiąc, częstotliwość Nyquista jest równa częstotliwości najwyższej składowej harmonicznej, którą chcemy odtworzyć bez błędów podczas odtwarzania sygnału z postaci dyskretnej (cyfrowej) do ciągłej (analogowej). Błąd w odtwarzaniu jednej z harmonicznych może wpływać na odtwarzanie innych harmonicznych. Dlatego na wejściu układu próbkującego stosuje się filtr dolnoprzepustowy celem ograniczenia zakresu częstotliwości sygnału a przez to ustalenia realizowalnej praktycznie częstotliwości próbkowania.
Składowe harmoniczne o częstotliwościach wyższych od częstotliwości Nyquista ulegną przy odtwarzaniu do postaci analogowej zniekształceniu wskutek zjawiska aliasingu.
Przykładowo dla częstotliwości próbkowania 44,1 kHz stosowanej na płytach CD częstotliwość Nyquista wynosi 22,05 kHz. Jeśli w sygnale analogowym obecne są składowe o częstotliwości wyższej od częstotliwości Nyquista spowoduje to powstanie błędów próbkowania (aliasing). Jednak ucho ludzkie nie słyszy częstotliwości wyższych niż 22 kHz, więc te składowe są wycinane, poprzez zastosowanie filtru dolnoprzepustowego.
Choć w teorii częstotliwość Nyquista wyznacza górną granicę pasma, które można prawidłowo zapisać przy zastosowaniu określonej częstotliwości próbkowania, to w praktycznie wykorzystywanych systemach granica ta jest nieco niższa od częstotliwości Nyquista. Jest to spowodowane ograniczoną stromością zboczy filtrów. Pomiędzy częstotliwością Nyquista a górnym skrajem pasma musi być pewien przedział częstotliwości w którym przypadnie zbocze filtru.
Częstotliwość Nyquista ma kluczowe znaczenie w twierdzeniu Kotielnikowa-Shannona.


